Анатолий Александрович Саюшев был призван на Военно-морской флот весной 1938 года. Учился на телемеханика в Ленинграде на спецкурсах при учебном отряде подводного плавания имени С.М. Кирова. По окончании курсов был направлен на Северный флот в службу связи и наблюдений, выполнявшую задачу обнаружения кораблей противника в ночное время с помощью инфракрасных лучей. Перед самым завершением Саюшевым службы началась Великая Отечественная война.
В 1942 году А.А. Саюшева направили в 7-ю отдельную лыжную бригаду. Воевал и в пехоте, и в артиллерии, был минометчиком. Четыре раза был ранен. С осколком возле сердца попал в госпиталь в Ленинград. Анатолий Александрович награждён многими боевыми наградами: орденом Отечественной войны 1 степени, медалями «За отвагу»», «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией» и другими.