Алексей Андреевич Бондаров был призван в армию в 1943 году. Службу проходил в четвёртом гвардейском механизированном корпусе орденов Суворова и Кутузова. Участвовал в освобождении Белграда. Воевал пулемётчиком на бронетранспортере. Несколько раз был ранен. Алексей Андреевич награждён орденом Отечественной войны II степени, медалями «За боевые заслуги», «За взятие Будапешта».